В равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетами 13 см вписан прямоугольник, который

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SA4mkZ).

Так как КСНМ прямоугольник, то СК = МН, КМ = СН.

Пусть длина отрезка СН = КМ = Х см, тогда ВН = (13 Х) см.

Осмотрим треугольник ВНМ. Угол МВН = 45⁰, угол НМВ = САД = 45⁰ как соответствующые углы при скрещении параллельных прямых АС и МН секущей АВ. Тогда треугольник ВНМ прямоугольный и равнобедренный, НМ = СК = ВН = (13 Х) см.

Тогда периметр КСНМ будет равен: Р = 2 * (Х + (13 Х) = 2 * Х + 26 2 * Х = 26 см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 26 см.