В ромбе MPKH диагонали пересекаются в точке O. На сторонах MP

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Ssp7Lx).

Докажем, что треугольники МОА и ВОК равны.

По условию, АМ = КВ, ОМ = ОК как половины диагоналей ромба, которые в точке О делятся напополам.

Угол ВКО = АМО как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых АМ и ВК секущей КМ. Тогда треугольники МОА равен ВОК по двум граням и углу меж ними.

Тогда угол АОМ = ВОК, а так как они вертикальные углы, то отрезок ОА есть продолжение отрезка ВО, а ВОА лежат на одной прямой и образуют развернутый угол в 180⁰.

Угол АОН = 90⁰, как интеллигентный при скрещении диагоналей, тогда угол МОА + ВОН = 180 АОН = 180 90 = 90⁰.

Ответ: Сумма углов MOA и BOH одинакова 90⁰.