В трапеции KMNP угол М-прямой, основание NP одинаково 4см. Треугольник МКР-прямоугольный

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2VgZTVt).

Построим высоту трапеции РН.

Так как треугольник МРК прямоугольный и равнобедренный, то РН так де есть медиана треугольника.

Длина отрезка МН = NP = 4 см, тогда МК = 2 * МН = 2 * 4 = 8 см.

Треугольник МРН прямоугольный и равнобедренный, так как РН вышина, а угол РМН = МРН = 45⁰.

Тогда РН = МН = 4 см.

Площадь трапеции будет одинакова: Sтрап = (NP + MK) * PH / 2 = (4 + 8) * 4 / 2 = 12 * 2 = 24 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 24 см².