Вышины равнобедренной трапеции разделяют ее на квадрат и два треугольника, а

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2MegvGD).

Треугольники АВН и СДК равнобедренные, а так как трапеция тоже равнобедренная, то АН = ВН = СК = ДК. Тогда, по аксиоме Пифагора, АВ² = АН² + ВН² = 2 * ВН².

ВН² = АВ² / 2 = (6 * 2)² / 2 = 36.

ВН = 6 см.

По условию, ВСКН квадрат, тогда ВС = НК = СК = ВН = 6 см.

Определим длину основания АД. АД = АН + НК + ДК = 6 + 6 + 6 = 18 см.

Определим среднюю линию трапеции.

МР = (ВС + АД) / 2 = (6 + 18) / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Ответ: Средняя линия трапеции одинакова 12 см.