В параллелограмме ABCD отмечена точка середина стороны BC. Отрезки BD и

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2EKL98A).

Треугольники ВКМ и АКД подобны по двум углам, так как угол ВКМ = АКМ как вертикальные углы при скрещении прямых АМ и ВД, угол ВМК = КАД как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и ВД секущей АМ.

Так как, о условию, ВМ = СМ = ВС / 2, то коэффициент подобия треугольников равен:

К = ВМ /АД = 1 / 2.

Тогда ВК / ДК  = 1 / 2.

ВК + ДК = ВД.

ДК = ВК * 2.

ВК + ВК * 2 = ВД.

3 * ВК  = ВД.

ВК = ВД / 3 = 12 / 3 = 4 см.

Ответ: Длина отрезка ВК одинакова 4 см.