Центральный угол больше вписанного угла который опирается на ту самую дугу,

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SelTeP).

Пусть величина центрального угла АОВ одинакова Х⁰, а величина вписанного угла АСВ одинакова У⁰.

Тогда, по условию, Х У = 82⁰. (1).

Так как величина вписанного угла одинакова половине величины центрального угла, тогда:

2 * У = Х. (2).

Решим систему из двух уравнений 1 и 2 способом подстановки.

2 * У У = 82⁰.

У = АСВ = 82⁰.

Х = АОВ = У + 82 = 82 + 82 = 164⁰.

Ответ: Центральный угол равен 164⁰, вписанный угол равен 82⁰.