В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а вышина, проведенная

1).

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Tyh6FY).

Высота равнобедренного треугольника есть так же  медиана, тогда АН = СН = АС / 2.

В прямоугольном треугольнике АВН определим длину катета АН.

АН² = АВ² ВН² = 169 25 = 144.

АН = 12 см.

Тогда АС = 2 * АН = 2 * 12 = 24 см.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВН / 2 = 24 * 5 / 2 = 60 см².

Ответ: Площадь треугольника равна 60 см².

2).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2GmB2rv).

Проведем вышину СН трапеции. Так как четырехугольник АВСН прямоугольник, то АВ = СН = 10 см.

В прямоугольном треугольнике СДН острый угол равен 45⁰, тогда длины его катетов одинаковы, ДН = СН = 10 см. Тогда АН = АД ДН = 18 10 = 8 см.

ВС = АН = 8 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (8 + 18) * 10 / 2 = 130 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 130 см².