В правильной пирамиде SABC R- середина ребра BC, S-верхушка. Знаменито что

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TINkgZ).

Так как пирамида правильная, то в ее основании лежит правильный треугольник, а площади боковых ее граней одинаковы.

Тогда площадь одной боковой грани SAB будет одинакова: Ssав = Sпир / 3 = 252 / 3 = 84 см².

Боковые грани есть равнобедренные треугольники. Так как точка R есть середина стороны BC, то отрезок SR есть медиана треугольника SBC, а так как он равнобедренный, то и его высотой.

Тогда Ssвс = ВС * SR / 2.

SR = 2 * Ssbc / BC.

Так как треугольник АВС правильный, то АВ = ВС = 8 см.

Тогда: SM = 2 * 84 / 8 = 21 см.

Ответ: Длина отрезка SR одинакова 21 см.