В треугольнике АВС угол В равен 30. Около треугольника описана окружность

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2CJbWAp).

Через формулу радиуса описанной около треугольника окружности определим длину стороны АС треугольника АВС.

R = АС / 2 * SinABC.

AC = 2 * SinABC * R = 2 * Sin30 * 12 = 12 см.

По условию точка М середина стороны АС, тогда СМ = АМ = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Сторона АС треугольника АВС и хорда ВК пересекаются, тогда, по свойству пересекающихся хорд:

КМ * ВМ = СМ * АМ.

ВМ = СМ * АМ / КМ = 6 * 6 / 2 = 36 / 2 = 18 см.

Ответ: Длина отрезка ВМ одинакова 18 см.