Диагональ прямоугольника одинакова 20 см,а его периметр равен 56 см. Отыскать

1. Верхушки прямоугольника А,В,С,Д.  Р - периметр прямоугольника. S - площадь

прямоугольника.

1. S = СД х АД

2. Р = 2(СД + АД) = 56 см.

СД + АД  = 28 см.

3. СД + АД= АС = 400 см.

2. Принимаем длину стороны СД за х, длину стороны АД за у.

3. Составим два уравнения:

х + у = 28;

х+ у= 400;

4. Возводим левую и правую части первого уравнения в квадрат:

х + 2ху + у = 784; Подставляем сюда 400 вместо (х+ у):

5. 2ху + 400 = 784;

2ху = 384;

ху = 192 -площадь прямоугольника. 

Ответ: S равна 192 см.