В треугольник, стороны которого одинаковы 8, 13 и 15 вписана окружность.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2HsZybS).

Пусть длина отрезка АК = Х см, тогда длина отрезка СК = (15 Х) см.

АМ = АК = Х как длины касательных, проведенных из одной точки, тогда ВМ = (13 Х) см.

СН = СК = (15 Х) см как касательные, проведенные из одной точки С.

Тогда ВН = (8 СН) = (8 (15 Х)) = (Х 7) см.

Отрезок ВМ = ВН как касательные к окружности, тогда (13 Х) = (Х 7).

2 * Х = 20.

Х = АМ = АК = 20 / 2 = 10 см.

СК = СН = (15 10) = 5 см.

ВН = ВК = (10 7) = 3 см.

Ответ: Стороны треугольника делятся на отрезки: 10 см и 5 см, 5 см и 3 см, 10 см и 3 см.