Диагональ трапеции разделяет ее среднюю линию на отрезки 6 и 10

Представим трапецию АВСД со средней чертой КМ. Диагональ трапеции АС пересекает среднюю линию в точке О, разбивая ее на отрезки КО, что равен 6 см, и ОМ равен 10 см.

Осмотрим треугольник АВС. Отрезок КО является средней чертой данного треугольника. Так как средняя линия треугольника равна половине длины той стороны, которой параллельна, то:

ВС = 2 КО;

ВС = 2 6 = 12 см.

То же самое проделаем и в треугольнике АСД. Отрезок ОМ равен половине основания АД:

АД = ОМ 2;

АД = 10 2 = 20 см.

Ответ: основания трапеции равны 12 см и 20 см.