биссектрисы углов А и В при боковой стороне трапеции АВСД пересекаются
биссектрисы углов А и В при боковой стороне трапеции АВСД пересекаются в точке F. Биссектрисы уголов С и Д при боковой стороне СД трапеции АВСД пересекаются в точке F. Биссектрисы уголов С и Д при боковой стороне СД пересекаются в точке G.Отыскать FG, если средняя линия трапеции одинакова 21, а боковые стороны 13 и 15
Задать свой вопрос
Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2tG6pFN).
Биссектрисы углов трапеции, проведенные из вершин боковых сторон, пересекаются под прямым углом, а точка их скрещения лежит на средней полосы трапеции. Тогда треугольники BFA и CGД прямоугольные, а точки Fи G принадлежат средней линии трапеции КМ.
Так как КМ средняя линия, то FМ и GК медианы прямоугольных треугольников, проведенных из прямого угла к гипотенузе, по свойству которых, их длина одинакова половине длины гипотенуз. Тогда FM = AB / 2 = 13 / 2 = 6,5 см, GK = СД / 2 = 15 / 2 = 7,5 см.
Тогда FG = MK FM GK = 21 6,5 7,5 = 7 см.
Ответ: Длина отрезка FG одинакова 7 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.