В целиндре с вышиною 10 см площадь осевогосечения ровна 120 см^2,

Так как цилиндр образован вращением прямоугольника вокруг собственной стороны, то его осевым сечением так же выступает прямоугольник. Для удобства обозначим его АВСД.

Так как площадь треугольника одинакова творенью его длины на ширину (S = АВ ВС), то можем отыскать поперечник основания данного цилиндра ВС.

ВС = S / АВ;

ВС = 120 / 10 = 12 см.

Так как радиус равен половине диаметра, то:

R = 12 / 2 = 6 см.

Для вычисления площади сечения А1В1С1Д1 необходимо помножить вышину А1В1 на отрезок В1С1:

S_А1В1С1Д1 = А1В1 В1С1.

Для того чтобы найти длину отрезка В1С1, осмотрим основание цилиндра. Отрезки В1О и С1О одинаковы как радиусы. ОН перпендикуляр. Таким образом, видим, что треугольники В1ОН и С1ОН прямоугольные и одинаковы меж собой. С поддержкою аксиомы Пифагора найдем длину отрезка В1Н.

В1О² = ОН² + В1Н²;

В1Н² = В1О² ОН²;

В1Н² = 6² 2² = 36 4 = 32;

В1Н = 32 5,66 см.

В1С1 = 5,66 2 = 11, 32 см.

S_А1В1С1Д1 = 10 11,32 = 113,2 см².

Ответ: а) радиус основания равен 6 см; б) площадь сечения одинакова 113,2 см².

https://bit.ly/2OM0nf6