В трапеции основания одинаковы 2 и 4, а боковые стороны равны

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2RB5gOl).

Из верхушки тупого угла С проведем вышину ВН.

Так как боковые стороны трапеции одинаковы 2 см, то трапеция АВСД равнобедренная, а означает, что вышина ВН делит основание АД на два отрезка, длина меньшего из которых равна полуразности длин оснований трапеции.

АН = (АД ВС) / 2 = (4 2) / 2 = 1 см.

Из прямоугольного треугольника АВН, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ВН.

ВН² = АВ² ВН² = 4 1 = 3.

Длина отрезка ДН = АД АН = 4 1 = 3 см.

В прямоугольном треугольнике ВДН определим длину гипотенузы ВД.

ВД² = ВН² + ДН² = 3 + 9 = 12.

ВД = 12 = 2 * 3 см.

Так как трапеция равнобокая, то АС = ВД = 2 * 3 см.

Ответ: диагонали трапеции одинаковы 2 * 3 см.