В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. Найдите

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2CAt8bA).

Так как ВД медиана треугольника АВС, то АД = СД = АС / 2.

Равс = АВ + ВС + АС = АВ + ВС + АД + СД = 100 см.

Равд = АВ + ВД + АД = 70 см.

Треугольники АВД и СВД одинаковы по трем граням, тогда Рсвд = ВС + ВД + СД = 70.

Сложим периметры треугольников АВД и СВД.

АВ + ВД + АД + ВС + ВД + СД = 140 см.

(АВ + ВС + АД + СД) + 2 * ВД = 140 см.

100 + 2 * ВД = 140.

2 * ВД = 140 100 = 40.

ВД = 40 / 2 = 20 см.

Ответ: Длина медианы ВД одинакова 20 см.