Дана плоскость a. Из точки A проведены к ней две наклонные

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2EJs4EJ).

Проекция точки А на плоскость есть основание перпендикуляра к этой плоскости, опущенной из точки А. Тогда так как АО перпендикуляр к плоскости, а проекции наклонных лежат в этой плоскости, то отрезок ОА перпендикулярен и к проекциям ОВ и ОС, а тогда, треугольники АОВ и АОС прямоугольные.

Определим длину катета АО из прямоугольного треугольника АОВ.

АО² = АВ² ВО² = 400 256 = 144.

АО = 12 см.

Из прямоугольного треугольника АОС определим длину катета ОС.

ОС² = АС² АО² = 225 144 = 81.

ОС = 9 см.

Ответ: Проекция второй наклонной равна 9 см.