1.В треугольнике АВС угол А прямой, АС=12см, sin угла АВС=0,8. Найдите

1).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2req4eH).

В прямоугольном треугольнике синус острого угла есть отношение противолежащего катета к гипотенузе. SinАВС = АС / ВС.

0,8 = 12 / ВС.

ВС = 12 * 0,8 = 9,6 см.

Ответ: Длина катета ВС равна 9,6 см.

2).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2U0fm8W).

Угол ЕАД = ВЕА как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых ВС и АД секущей АЕ, ЕАД = ВЕА = 35⁰. Так как АЕ биссектриса угла А, то угол ВАД = 2 * ЕАД = 2 * 35 = 70⁰.

Сумма примыкающих углов параллелограмма одинакова 180⁰, тогда угол АВС = 180 ВАД = 180 70 = 110⁰.

У параллелограмма противоположные углы одинаковы, тогда ВСД = ВАД = 70⁰, АДС = АВС = 110⁰.

Ответ: Угла параллелограмма одинаковы 70⁰ и 110⁰.