В треугольнике АВС угол С равен 90*, cosA = 2корней из

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2VSRcxP).

1-ый метод.

В прямоугольном треугольнике косинус одного острого угла равен синусу иного острого угла, тогда SinABC = CosBAC = 2 * 6 / 5.

Тогда: Cos²ABC = 1 Sin²ABC = 1 24 / 25 = 1 / 25.

CosABC = 1/5.

Второй метод.

Пусть длина катета АС = 2 * 6 * Х см, тогда длина гипотенузы АВ = 5 * Х см.

Тогда, по аксиоме Пифагора, ВС² = АВ² АС² = 25 * Х² 24 * Х² = Х².

ВС = Х см.

Тогда CosABC = BC / AB = X / 5 * X = 1/5.

Ответ: Косинус угла В равен 1/5.