В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне СД и являеться

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2FQXAAe).

Так как диагональ АС, по условию, биссектрис угла ВАД, то она отсекает на основании ВС отрезок одинаковый по длине АВ, а так как АС и диагональ, то АВ = ВС.

В прямоугольном треугольнике АСД угол САД = 180 90 60 = 30⁰, тогда угол ВАД = 2 * 30 = 60⁰.

Так как угол ВАД = СДА = 60⁰, то трапеция равнобокая и АВ = СД.

Катет СД треугольника АСД лежит против угла 30⁰, тогда СД = АД / 2, а означает, АД = 2 * СД.

Пусть длина АВ = Х см.

Тогда ВС = СД = Х см, а АД = 2 * Х см.

Равсд = АВ + ВС + СД + АД = Х + Х + Х + 2 * Х = 35 см.

5 * Х = 35.

Х = АВ = 35 / 5 = 7 см.

Ответ: Длина стороны АВ одинакова 7 см.