В прямоугольной трапеции АВСК боковая сторона одинакова три корень и двух,

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2sk8O8H).

Прямоугольный треугольник СКН равнобедренный, так как один из его острых углов равен 45⁰, тогда СН = КН.

По аксиоме Пифагора, СК² = СН² + КН² = 2 * КН².

КН² = СН² / 2 = (3 * 2)2 / 2 = 18 / 2 = 9.

КН = СН = 3 см.

По условию, АН = КН = 3 см, тогда АК = АН + КН = 2 * КН = 2 * 3 = 6 см.

Так как АВСН прямоугольник, то ВС = АН = 3 см.

Определим площадь трапеции. Sавсд = (ВС + АК) * СН / 2 = (3 + 6) * 3 / 2 = 13,5 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 13,5 см².