В трапеции авсд ( ад и вс основания) диагонали пересекаются в

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2U6v3ur).

Докажем подобие треугольников ВОС и АОД.

Угол ВОС и АОД одинаковы как вертикальные углы, интеллигентные пересечением диагоналей ВД и АС.

Угол ВСО и ОАД одинаковы как накрест лежащие углы при скрещении параллельных АД и ВС секущей АС. Тогда треугольники ВОС и АОД сходственны по двум углам.

Коэффициент подобия треугольников равен: К = ВС / АД = 4 / 12 = 1 / 3.

Отношение площадей сходственных треугольников одинаково квадрату коэффициента подобия.

Sвос / Sаод = (1 / 3)2 = 1 / 9.

Sвос = Sаод / 9 = 45 / 9 = 5 см².

Ответ: Площадь треугольника ВОС одинакова 5 см².