Биссектриса прямого треугольника разделяет гипотенузу на отрезки, разность которых равна 4

Биссектриса прямого треугольника разделяет гипотенузу на отрезки, разность которых одинакова 4 см. Отыскать гипотенузу, если дела катетов одинаковы 3:5

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2WdpBHz).

Пусть длина катета АС = 3 * Х см, тогда, по условию, катет ВС = 5 * З см.

По свойству биссектрисы треугольника:

АС / АМ = ВС / ВМ.

3 * Х / АМ = 5 * Х / ВМ.

5 * АМ = 3 * ВМ.

Пусть длина отрезка ВМ = У см, тогда длина отрезка АМ = (У 4) см.

5 * (У 4) = 3 * У.

5 * У 20 = 3 * У.

2 * У = 20.

У = ВМ = 20 / 2 = 10 см.

АМ = 10 4 = 6 см.

Тогда АВ = 10 + 6 = 16 см.

Ответ: Длина гипотенузы равна 16 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт