Через одну сторону ромба проведена плоскость на расстоянии 4м от противолежащей

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2RglvPE).

Из прямоугольного треугольника АСС1 определим длину гипотенузы АС, которая есть диагональю ромба АВСД.

АС² = АС1² + СС1² = 64 + 16 = 80.

АС = 80 см.

Из прямоугольного треугольника ДВВ1 определим длину гипотенузы ВД, которая есть диагональю ромба АВСД.

ВД² = ДВ1² + ВВ1² = 4 + 16 = 20.

ВД = 20 см.

Так как диагонали ромба АВСД делятся в точке О напополам, то ОС = 80 / 2, ОД = 20 / 2.

Тогда в прямоугольном треугольнике АОД, по аксиоме Пифагора, ДС² = ОС² + ОД² = (80 / 2)² + (20 / 2)² = 20 + 5 = 25.

ДС = 5 см.

В прямоугольном треугольнике ДСС1 определим длину катета ДС1.

ДС1² = ДС² СС1² = 25 16 = 9.

ДС1 = 3 см. Так как треугольники АВВ1 и ДСС1 равны, то проекция стороны АВ так же равна 3 см, а проекция стороны ВС равна 5 см, так как ВВ1С1С прямоугольник и ВС = В1С1 = 5 см.

Ответ: Проекции сторон ромба одинаковы 3 см и 5 см.