В прямоугольную трапецию вписана окружность. Длина боковой стороны трапеции одинакова 26,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ex0L0q).

Проведем из вершины С высоту СН. В образовавшемся прямоугольном треугольнике СДН определим длину стороны СН.

SinСДН = СН / СД, тогда СН = Sin30 * 26 = 1 / 2 * 26 = 13 см.

Боковая сторона АВ = СН = 13 см.

Так как в трапецию вписана окружность, то ВС + АД = АВ + СД = 13 + 26 = 39 см.

Длина средней полосы трапеции равна: КМ = (ВС + АД) / 2, тогда КМ = (АД + СД) / 2 = 39 / 2 = 19,5 см.

Ответ: Длина средней полосы равна 19,5 см.