ABCD- ромб. BD- диагональ и равна 15 см. BM-вышина и одинакова

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Uvm1YQ).

Из прямоугольного треугольника АМД, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ДМ.

ДМ² = ВД² ВМ² = 15² 12² = 225 144 = 81.

ДМ = 9 см.

Пусть длина стороны ромба одинакова Х см, тогда длина отрезка АМ = (Х 9) см.

В прямоугольном треугольнике АВМ, по аксиоме Пифагора ВМ² = АВ² АМ².

12² = Х² (Х 9)².

144 = Х2 (Х2 18 * Х  +  81).

18 * Х = 225.

Х = АВ = АД = 225 / 18 = 12,5 см.

Определим площадь ромба.

S = АД * АМ = 12,5 * 12 = 150 см².

Ответ: Площадь ромба одинакова 150 см².