В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 знамениты длины рёбер ab=6,ad=10,aa1=15. Найдите расстояние меж

Question

В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 знамениты длины рёбер ab=6,ad=10,aa1=15. Найдите расстояние меж вершинами a и c1 это параллелепипеда

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Мария Аришева · Answer 1 · 2019-10-22 21:32:31+3:00

1)По т. Пифагора:
AC^2=AD^2+DC^2
AC^2=100+36=136; AC=136
2)По т. Пифагора:
AC1^2=AC^2+CC1^2
AC1^2=136+225=361
AC1=19

Viktorija Bljusjuk · Answer 2 · 2019-10-22 21:34:05+3:00

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2IN9bSj).

Первый метод.

Расстояние меж верхушками А и С1 есть диагональ параллелепипеда, квадрат длины которой равен сумме квадратов его измерений.

АС1² = АВ² + АД² + АА1² = 36 + 100 + 225 = 361.

АС = 19 см.

2-ой способ.

Построим диагональ АС.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВС, АС² = АД² + СД² = 100 + 36 = 136.

Треугольник АСС1 прямоугольный, тогда, по аксиоме Пифагора, АС1² = АС² + СС1² = 136 + 226 = 361.

АС = 361 = 19 см.

Ответ: Меж верхушками А и С1 19 см.