Вычислите площадь равнобедренной трапеции, в которой диагональ образует с огромным основанием

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Cnqi8M).

В прямоугольном треугольнике ВДК через гипотенузу и угол определим длину катетов ВК и ДК.

Cos60 = ДК / ВД, тогда ДК = ВД * Cos60 = 24 * 1 / 2 = 12 см.

Sin60 = ВК / ВД, тогда ВК = ВД * Sin60 = 24 * 3 / 2 = 12 * 3 см.

Определим длину большего основания. АД = АК + ДК = 6 + 12 = 18 см.

Так как трапеция равнобедренная, то ДН = АК = 6 см, тогда КН = АД 2 * АК = 18 12 = 6 см.

ВСНК прямоугольник, тогда ВС = НК = 6 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВК / 2 = (6 + 18) * 12 * 3 / 2 = 144 * 3 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 144 * 3 см².