В треугольнике АВС угол с равен 90 ВС=6, cosA=(1/корень из 5).

В треугольнике АВС угол с равен 90 ВС=6, cosA=(1/корень из 5). Найдите AC.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TKNTM7).

1-ый метод.

Определим синус угла ВАС.

Sin2BAC = 1 Cos2BAC = 1 1 / 5 = 4 / 5.

SinBAC = 2 / 5.

Тогда SinABC = BC / AB.

AB = BC / SinABC = 6 / (2 / 5) = 3 * 5 см.

По аксиоме Пифагора определим длину катета АС.

АС2 = АВ2 ВС2 = 45 36 = 9.

АС = 3 см.

2-ой метод.

Через косину угла определим тангенс этого угла.

tg2BAC = (1 / Cos2BAC) 1 = (1 / 1 / 5) 1 = 4.

tgBAC = 2.

Тогда tgВАС = ВС / АС.

АС = ВС / tgВАС = 6 / 2 = 3 см.

Ответ: Длина катета АС равна 3 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт