Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1 :2: 3: 4 Найдите меньший

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2RgXYuN).

Пусть величина вписанного угла ДАВ = Х⁰, тогда, по условию величины вписанных углов:

АВС = 2 * Х⁰,

ВСД = 3 * Х⁰,

СДА = 4 * Х⁰.

Сумма внутренних углов четырехугольника одинакова 360⁰, тогда:

Х + 2 * Х + 3 * Х + 4 * Х = 360⁰.

10 * Х = 3600.

Х =  ДАВ = 360 / 10 = 36⁰.

Ответ: Наименьший вписанный угол равен 36⁰.