Через две образующие конуса, угол меж которыми равен (альфа), проведено сечение.

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2NI8U3F).

Треугольник СОК прямоугольный, в котором через угол и катет определим длину гипотенузы СК.

CosОСК = R / CK.

CK = R / Cos.

Сечение СДК есть равносторонний треугольник, тогда ДК = СК = R / Cos.

Определим площадь треугольника СДК.

Sсдк = СК * ДК * Sin / 2 = (R / Cos) * (R / Cos) * Sin / 2 = R² * Sin / 2 * Cos².

Ответ: Площадь сечения одинакова R² * Sin / 2 * Cos².