В ромбе ABCD угол A равен 60 градусов а отрезки BH

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2UoXftk).

Сумма соседних углов ромба одинакова 180⁰, тогда угол АДС = 180 60 = 120⁰.

В четырехугольнике ВНДF определим угол НВF, с учетом того, что углы ВНД = ВFД = 90⁰, так как ВН и BF высоты, тогда угол НВF = 360 120 90 90 = 60⁰. Так как у ромба вышины одинаковы, то ВН = BF, а тогда треугольник ВНF равносторонний. Тогда ВН = ВF = HF = Р / 3 = 12 / 3 = 4 см.

В прямоугольном треугольнике АВН определим гипотенузу АВ.

Sin60 = ВН / АВ.

АВ = ВН / Sin60 = 4 / (3 / 2) = 8 / 3 см.

Определим площадь ромба.

Sавсд = ВН * АД = 4 * 8 / 3 = 32 / 3 см².

Ответ: Площадь ромба равна 32 / 3 см².