В окружности радиус который равен 42 см вписан верный шестиугольник найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BhGIjf).

В шестиугольнике проведем великие диагонали, которые разделяют шестигранник на 6 равнобедренных треугольников.

Градусная мера окружности одинакова 360⁰, тогда шестиугольник разделяет окружность на 6 одинаковых дуг. Дуга АС = 360 / 6 = 60⁰, тогда центральный угол треугольника АОС равен так же 60⁰, а следовательно треугольник АОС равносторонний, ОА = ОС = АС = R = 42 см.

Тогда периметр шестиугольника равен: Р = 6 * АС = 6 * 42 = 252 см.

Ответ: Периметр шестиугольника равен 252 см.