в равнобедренном треугольник АВС с основанием АС проведены медианы АЕ и

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2TZXBcF).

Так как, по условию, АЕ и СД медианы треугольника, то точки Д и Е разделяют боковые стороны напополам. АД = ВД, СЕ = ВЕ, а так как треугольник равнобедренный, то АД = СЕ.

Углы ВАС и ВСА при основании АС одинаковы, тогда четырехугольник АДЕС есть равнобедренная трапеция, а отрезки СД и АЕ ее диагонали, которые равны и в точке пересечения делятся на одинаковые отрезки. ОД = ОЕ, ОА = ОС, а как следует, треугольники ДОЕ и АОЕ равнобедренные, что и требовалось обосновать.