В прямоугольной трапеции abcd с основание bc=1 и ad=9 и боковой

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2C8tHI8).

Проведем высоту СН из вершины тупого угла. Образованный четырехугольник АВСН прямоугольный, так как АВ перпендикулярно ВС и АД и СН перпендикулярно ВС и АД, тогда АН = ВС = 1 см.

Тогда длина отрезка ДН = АД АН = 9 1 = 8 см.

Треугольник АСД прямоугольный по условию, вышина СН проведена на гипотенузу из прямого угла. Тогда длина вышины одинакова корню квадратному из творенья длин отрезков, на которую вышина разделяет гипотенузу.

CН = (АН * ДН) = (1 * 8) = 2 * 2 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (1 + 9) * 2 * 2 / 2 = 10 * 2 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 10 * 2 см².