В прямоугольнике ABCD точка М делит сторону АВ в отношении 2:1.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2IXEprT).

Пусть длина отрезка ВМ = Х см, тогда, по условию, длина отрезка АМ = 2 * Х см.

Обозначим длину отрезка ВК = У см, а так как, по условию, ВК = СК, то ВС = 2 * У см.

Площадь прямоугольника АВСД будет одинакова: Sавсд = АВ * ВС = 3 * Х * 2 * У = 6 * Х * У см².

Площадь треугольника МВК одинакова: Sвмк = ВМ * ВК / 2 = Х * У / 2 см².

Тогда: Sвмк / Sавсд = (Х * У / 2) / (6 * Х * У) = 1 / 12.

Ответ: Отношение площадей одинаково 1 / 12.