В прямоугольной трапеции ABCD основания одинаковы 17 дм и 40 дм,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SRv4m0).

Так как трапеция прямоугольная, то треугольники ВСД и АСД так же прямоугольные.

По аксиоме Пифагора, из прямоугольного треугольника АСД определим длину гипотенузы АС.

АС² = АД² + СД² = 40² + 25² = 1600 + 625 = 2225.

АС = 5 * 89 см.

В прямоугольном треугольнике ВСД определим, по аксиоме Пифагора, гипотенузу ВД.

ВД² = ВС² + СД² = 17² + 25² = 269 + 625 = 914.

ВД = 914 см.

Определим сумму длин диагоналей трапеции.

АС + ВД = 5 * 89 + 914 см.

Ответ: Сумма диагоналей трапеции равна 5 * 89 + 914 см.