В равнобедренной трапеции боковая сторона одинакова полусумме оснований и одинаково А;

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2IqMyES).

По условию, (АД + ВС) / 2 = АВ = а см.

ВС * АД = Р².

Построим высоту ВН.

В равнобедренной трапеции АН = (АД ВС) / 2.

В прямоугольном треугольнике АВН, по аксиоме Пифагора:

ВН² = АВ² АН² = (АД + ВС)² / 4 (АД ВС)² / 4 = (АД² + 2 * АД * ВС + ВС² АД² + 2 * АД * ВС ВС²) / 4 = 4 * АД * ВС / 4 = Р².

ВН = Р.

Тогда Sавсд = (АД + ВС) * ВН / 2 = а * Р см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова а * Р см².