В треугольнике АВС угол С прямой , АС=12 см. Из точки

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2IjIeag).

Так как КМ перпендикулярен АВ, то треугольник ВКМ прямоугольный, тогда по теореме Пифагора, КМ² = ВК² ВМ² = 100 64 = 36.

КМ = 6 см.

Прямоугольные треугольники АВС и ВКМ подобны по острому углу В.

Тогда в подобных треугольниках:

АС / КМ = СВ / ВМ.

СВ = АС * ВМ / КМ = 12 * 8 / 6 = 16 см.

АВ / КВ = АС / КМ.

АВ = КВ * АС / КМ = 10 * 12 / 6 = 20 см.

Ответ: Длина гипотенузы АВ одинакова 20 см, длина катета ВС одинакова 16 см.