В треугольнике BDC , проведён отрезок LM параллельный стороне BC. Отыскать

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2L1V1jl).

Рассмотрим треугольники ДВС и LДМ, у которых, основания ВС и LМ, по условию, параллельны.

Тогда угол АМК и АВС одинаковы как соответственные углы при пересечении параллельных прямых. Угол Д у треугольников общий, тогда треугольники ДВС и LДМ сходственны по двум углам.

Определим длину стороны ВД. ВД = BL + LД = 15 + 10 = 25 см.

Тогда отношение сторон в  сходственных треугольниках:

LM / ВС = LД / ВД.

LM = ВС * LД / ВД = 34 * 10 / 25 = 13,6 см

Ответ: Длина отрезка LM равна 13,6 см.