В треугольнике АВС угол АВС=50 градусов, D принадлежит ВС ,угол ВАD

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2CSsmqr).

В треугольнике АВД вычислим величину угла АДВ.

Угол АДВ = (180 ВАД АВД) = (180 10 50) = 120⁰.

Так как углы АДВ и АДС смежные, то угол АДС = (180 АДВ) = (180 120) = 60⁰.

В треугольнике АСД угол АДС = САД = 60⁰, а как следует и угол АСД = (180 60 60) = 60⁰, а тогда треугольник АСД равносторонний.

Тогда АС = СД = АД = 7 см.

Периметр треугольника АДС будет равен: Радс = (АС + СД + АД) = 3 * 7 = 21 см.

Ответ: Периметр треугольника АСД равен 21 см.