Вышина конуса равна 6 см угол при верхушке которого равен 120.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Twiax8).

Построим осевое сечение конуса.

Осевым сечением конуса есть равнобедренный треугольник АВС с углов при верхушке С одинаковым 120⁰.

Вышина конуса есть вышина осевого сечения, которая в равнобедренном треугольнике есть биссектриса и медиана.

Тогда угол АСО = АСВ / 2 = 120 / 2 = 60⁰, АО = ВО = АВ / 2.

В прямоугольном треугольнике АОС определим длину катета АО через угол и иной катет.

tgAOC = AO / OC.

AO = OC * tg60 = 6 * 3 см.

Тогда АС² = ОС² + АО² = 36 + 108 = 144.

АС = 12 см.

Катет АО есть радиус окружности в основании конуса, R = АО = 6 * 3 см.

Определим площадь боковой поверхности конуса.

Sбок = п * R * AC = п * 6 * 3 * 12 = п * 72 * 3 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности конуса одинакова п * 72 * 3 см².