Хорда длиной 12 см отстоит от центра сферы на 6 см.

Хорда длиной 12 см отстоит от центра сферы на 6 см. Найдите радиус сферы.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2XP8jBO).

Из точки О, центра окружности, проведем перпендикуляр ОН к хорде АВ.

Треугольник АОВ равнобедренный, так как ОВ = ОА = R, тогда отрезок ОН есть высота и медиана равнобедренного треугольника, а как следует, АН = ВН = АВ / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Треугольник АОВ прямоугольный, в котором по теореме Пифагора, определим гипотенузы ОА, которая есть радиусом окружности.

ОА2 = АН2 + ОН2 = 36 + 36 = 72.

ОА = R = 72 = 6 * 2 см.

Ответ: Радиус окружности равен 6 * 2 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт