человек ростом 2 метра лицезреет вершину дерева и край крыши дома

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2TOVQQm).

Проведем прямую АС, параллельную прямой КМ, тогда отрезки ЕМ и СН будут одинаковы росту человека, 2 м, а отрезок ДЕ = ДМ ЕМ = 4 2 = 2 м. АН = КМ = 4 м, ЕС = МН = 6 м.

Докажем подобие прямоугольных треугольников АВС и АДЕ.

У прямоугольных треугольников АВС и АДЕ угол А общий, а как следует, прямоугольные треугольники сходственны по острому углу.

Определим длину катета АС прямоугольного треугольника АВС.

АС = АЕ + СЕ = 4 + 6 = 10 м.

Так как треугольники сходственны, то отношение их сходственных сторон одинаковы, тогда:

АС / АЕ = ВС / ДЕ.

ВС = АС * ДЕ / АЕ = 10 * 2 / 4 = 5 м.

Тогда ВН = ВС + СН = 5 + 2 = 7 м.

Ответ: Вышина дома равна 7 метром.