В треугольнике АВС угол С=900. АС=15см, ВС=8 см. Найдите синус A,

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Ym7nFx).

Зная длины катетов прямоугольного треугольника АВС определим тангенсы углов ВАС и АВС.

tgBAC = BC / AC = 8/15.

tgABC = AC / BC = 15/8 = 1(7/8).

По теореме Пифагора определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = АС² + ВС² = 225 + 64 = 289.

АВ = 17 см.

Тогда SinBAC = BC / AB = 8/17.

CosBAC = AC / AB = 15/17.

В прямоугольном треугольнике синус 1-го острого угла равен косинусу другого, тогда:

SinABC = CosBAC = 15/17.

CosABC = SinBAC = 8/17.

Ответ: SinBAC = 8/17, CosBAC = 15/17, tgBAC = 8/15.

SinABC = 15/17, CosABC = 8/17, tgABC = 1(7/8).