Дана равнобедренная трапеция ABCD (AD-большее основание ).Ее боковые стороны продолжены до

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2U1cHuV).

По условию трапеция АВСД равнобедренная, тогда АВ = СД, а угол ВАД = СДА.

В треугольнике ВОС угол ОВС равен углу ВАД как соответствующые углы при скрещении параллельных прямых ВС и АД секущей АО.

Угол ОСВ равен углу АДС так же как соответствующые углы при пресечении параллельных ВС и АД секущей ДО.

Так как угол  ВАД = СДА, то и угол ОВС = ОСВ.

Если в треугольнике углы при основании одинаковы, то таковой треугольник равнобедренный, что и требовалось доказать.