В окружности радиуса 2-х корней из 3 см вписан верный треугольник.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2D6TtNu).

Первый метод.

Используем формулу радиуса описанной окружности вокруг правильного треугольника.

R = а / 3 = АС / 3.

АС = R * 3 = 2 * 3 * 3 = 6 см.

Второй метод.

В правильном треугольнике точка О разделяет высоту ВН на отрезки в отношении 2 / 1.

ОВ = R = 2 * ОН, тогда ОН = R / 2 = 2 * 3 / 2 = 3.

В прямоугольном треугольнике АОН определим длину катета АН.

АН² = АО² ОН² = 12 3 = 9.

АН = 3 см, тогда АС = 2 * АН = 2 * 3 = 6 см.

Ответ: Сторона треугольника одинакова 6 см.