1)В треугольнике ABC AC=BC=6 , высота AH=3 .Найдите градусную меру угла

1).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2QEZXbn).

В прямоугольном треугольнике АСН длина катета АН в два раза больше длины гипотенузы АС, тогда угол против катета АН равен 30⁰. Угол АСН = 30⁰.

Угол АСН смежный углу АСВ, а так как сумма смежных углов одинакова 180⁰, то угол АСВ = 180 30 = 150⁰.

Ответ: Угол АСВ равен 150⁰.

2).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2CjXVIB).

Угол АСН смежный углу АСВ, а так как сумма смежных углов одинакова 180⁰, то угол АСВ = 180 135 = 45⁰.

Прямоугольный треугольник АСН равнобедренный, так как один из его острых углов равен 45⁰, тогда АН = СН.

По аксиоме Пифагора АС² = АН² + СН² = 2 * АН².

АН² = АС² / 2 = (2 * 2)² / 2 = 4.

АН = 2 см.

Ответ: Высота АН равна 2 см.