Вышина прямоугольного треугольника,опущенная на гипотенузу ,делит её на отрезки ,одинаковые 9

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2usF9eq).

По свойству вышины прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, квадрат длины таковой вышины равен произведению длин отрезков, на которые высота разделяет гипотенузу.

СН² = АН * ВН = 9 * 7 = 63.

СН = 63 см.

Так как АН больше ВН, то и АС больше ВС.

Из прямоугольного треугольника АСН, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы АС.

АС² = АН² + СН² = 9² + (63)² = 81 + 63 = 144.

АС = 12 см.

Ответ: Длина большего катета одинакова 12 см.