В прямоугольном реугольнике ABC угл A=90,AB=20см ,вышина AD одинакова 12см.найдите AC

В прямоугольном треугольнике ABD найдем катет BD (по аксиоме Пифагора).
BD = AB - AD = 400  144 = 256
BD = 256 = 16 см
В треугольнике ABC вышина AD = 12 см.,  по свойству высоты, проведённой к гипотенузе, получаем.
AD = BD * DC
DC = AD / BD = 144 / 16 = 9 см
Найдем гипотенузу BC треугольника ABC, позже катет АС по аксиоме Пифагора и косинус угла С.
BC = BD + DC = 16 + 9 = 25
AC = (BC - AB) = (625  400) = 225 = 15 см
cos C = AC / BC = 15 / 25 = 0,6.
Ответ: AC = 15 см, cos C  = 0,6.